Spazio separabile: differenze tra le versioni
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* Il [[Topologia prodotto|prodotto]] di una quantità numerabile di spazi separabili è separabile.
* Il [[topologia del sottospazio|sottospazio]] di uno spazio separabile può non essere separabile. Infatti ogni spazio non separabile è contenuto in uno separabile: è sufficiente aggiungere allo spazio non separabile un punto, ed imporre che la chiusura di questo sia tutto lo spazio.
* D'altra parte, ogni sottospazio ''aperto'' di uno spazio separabile è separabile. E ogni sottospazio di uno [[spazio metrico]] separabile è separabile<ref>
* La cardinalità di uno [[spazio di Hausdorff]] separabile è al più 2<sup>''c''</sup>, dove ''c'' è la cardinalità dei numeri reali.
* L'insieme di tutte le funzioni continue a valori in '''R''' su uno spazio separabile ha cardinalità al più ''c''.
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