Differenze tra le versioni di "Raggio spettrale"

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In [[matematica]], il '''raggio spettrale''' di una [[matrice (matematica)|matrice]] o di un [[operatore lineare continuo|operatore lineare]] [[operatore limitato|limitato]] è l'[[Estremo superiore e estremo inferiore|estremo superiore]] della [[norma (matematica)|norma]] del modulo degli elementi del suo [[spettro (matematica)|spettro]]. Spesso è denotato con <math>\rho(\cdot)</math>.
 
In [[analisi numerica]] il raggio spettrale viene utilizzato per determinare se un [[metodo iterativo]] è [[Convergenza|convergente]] verso la soluzione di un problema. È dimostrato infatti che un metodo iterativo per la risoluzione di un [[sistema lineare]] (come il [[metodo di Jacobi]] o [[Metodo di Gauss-Seidel|quello di Gauss-Seidel]]) converge alla soluzione del sistema [[se e solo se]] il raggio spettrale della ''matrice di iterazione'' è strettamente minore di 1.
== Voci correlate ==
* [[Autovettore e autovalore]]
* [[Norma (matematica)]]
* [[Operatore limitato]]
* [[Operatore lineare continuo]]
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