Disgiunzione: differenze tra le versioni
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{{nota disambigua2|Se stai cercando i [[connettivo logico|connettivi logici]] vedi le voci '''[[disgiunzione inclusiva]]''' e '''[[disgiunzione esclusiva]]'''.}}
Nella [[teoria degli insiemi]] la '''disgiunzione''' è la relazione che sussiste fra due insiemi che non hanno alcun elemento in comune.
In altre parole, due insiemi A e B sono disgiunti se la loro [[intersezione]] è l'[[insieme vuoto]]:
:<math>A\cap B = \varnothing</math>
==Esempi==
Si considerino gli insiemi
<math>A=\{1,2,3\};\;B=\{3,4,5\};\;C=\{4,5,6\}</math>
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== Varie ==
La disgiunzione di insiemi è una
<math>E=\{a,b,c\};\;F=\{d,f,g\};\;G=\{e,f,h,i\}</math> ;
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E ed F sono disgiunti, come lo sono E e G; F e G invece non sono disgiunti.
Una [[famiglia (matematica)|famiglia]] di insiemi <math>\,E_i</math> per <math>\,i\in I</math> si dice costituita da
'''insiemi mutuamente disgiunti''' se per ogni coppia di indici distinti <math>\,h,k\in I</math> i corrispondenti insiemi sono disgiunti: <math>\,E_h \cap \,E_k = \varnothing</math>. Notare che questa è una proprietà più forte del richiedere che l'intersezione ''totale'' <math>\bigcap_{i \in I} E_I</math> sia vuota. Un esempio è la famiglia costituita dagli insiemi ''E'', ''F'' e ''G'' definiti sopra.
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