Teorema integrale di Cauchy: differenze tra le versioni

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e poiché sono nulli i termini <math>\oint {dz = \oint {zdz = 0} }</math>, integrando si ottiene
 
:<math> \oint_{C_j } {f\left( {z - z_j } \right)\delta _j \left( {z,z_j } \right)dz = } \oint_{C_j } {f\left( {z \right)dz } - {f\left( z_j \right)} \oint_{C_j } {dz} - \left. {\frac{{df\left( z \right)}}{{dz}}} \deltaright|_{z _j= z_j } \oint_{C_j }{z \ dz} + z_j \left. {\frac{{df\left( z \right)}}{{dz}}} \right|_{z, = z_j } \oint_{C_j }{dz} = \oint_{C_j } {f\left( z \right)dz } </math>
 
e quindi si ottiene