Assioma di separazione: differenze tra le versioni
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* ''X'' è [[spazio T1|''T''<sub>1</sub>]] se per ogni coppia di punti ''x'' e ''y'' di ''X'' esistono due aperti ''U'' e ''V'' tali che ''U'' contiene ''x'' e non ''y'', mentre ''V'' contiene ''y'' e non ''x'' (in altre parole, i punti sono [[insieme chiuso|chiusi]]).
* ''X'' è ''T''<sub>2</sub> o [[spazio di Hausdorff|di Hausdorff]] se per ogni coppia di punti ''x'' e ''y'' di ''X'' esistono due aperti ''U'' e ''V'' disgiunti che li contengono rispettivamente.
* ''X'' è
* ''X'' è [[spazio T3|''T''<sub>
* ''X'' è [[spazio normale|normale]] se per ogni coppia di chiusi disgiunti ''F'' e ''G'' esistono due aperti disgiunti ''U'' e ''V'' che li contengono rispettivamente. * ''X'' è [[spazio T4|''T''<sub>4</sub>]] se è ''T''<sub>1</sub> e normale.
L'ipotesi che lo spazio sia ''T''<sub>1</sub> nelle definizioni di ''T''<sub>3</sub> e ''T''<sub>4</sub> garantisce che i punti siano chiusi e che quindi questi due assiomi siano un raffinamento dei precedenti.
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