Spazio euclideo: differenze tra le versioni

Dal momento che lo spazio euclideo è uno [[spazio metrico]], lo si può considerare anche uno [[spazio topologico]] dotandolo della naturale topologia indotta dalla metrica. Questo può farsi definendo come base di insiemi aperti l'insieme delle palle aperte, insiemi dei punti che distano da un punto dato meno di un reale positivo fissato (raggio della palla). Mediante questi insiemi aperti si definiscono tutte le nozioni che servono alla topologia metrica su '''E'''^''n''. Questa è detta '''topologia euclidea''' e si rivela equivalente alla [[topologia prodotto]] su <math>\scriptstyle{\mathbb{R}^n}</math> considerato come prodotto di ''n'' copie della [[numeri reali|retta reale]] <math>\scriptstyle{\mathbb{R}}</math> dotata della sua usuale topologia.

 

 

===Invarianza dei domini===