Funzione lipschitziana: differenze tra le versioni

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== Proprietà ==
*Una funzione derivabile <math>f:I\to \mathbb{R}</math>, con <math>I</math> intervallo di <math>\mathbb{R}</math>, è lipschitziana se e solo se la sua [[derivata]] prima è limitata. In questo caso, la costante di lipschitz è <math>K = \sup |f'(x)|</math>
*Se una funzione <math>f:U\subset \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m</math> è lipschitziana e differenziabile, allora esiste una costante K tale che <math>\|J_f(x)\|\leq K</math>.
*Il [[rapporto incrementale]] di una funzione lipschitziana è limitato
*Se una [[funzione (matematica)|funzione]] è lipschitziana, è anche [[funzione continua|continua]], ma non è detto che sia [[funzione derivabile|derivabile]]