Relazione di equivalenza: differenze tra le versioni
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: la classe di equivalenza a cui appartiene (''a'',''b'') può essere identificata con la frazione ''a''/''b''
* Qualunque [[funzione (matematica)|funzione]] ''f'' : ''X'' → ''Y'' definisce una relazione di equivalenza su ''X'' secondo cui ''a'' ~ ''b'' (con ''a'', ''b'' ∈ ''X'') se e solo se ''f''(''a'') = ''f''(''b''). La classe di equivalenza di ''a'' è quindi la [[controimmagine]] di ''f''(''a'')
* Dato un [[gruppo (matematica)|gruppo]] ''G'' ed un [[sottogruppo]] ''H'', è possibile definire una relazione di equivalenza su ''G'' come ''x'' ~ ''y'' se e solo se ''xy''<sup> -1</sup> ∈ ''H''. Le classi di equivalenza prendono il nome di [[Classe laterale|laterali]] destri di ''H'' in ''G''. Se ''H'' è un [[sottogruppo normale]], allora l'insieme di tutti i laterali è esso stesso un gruppo, detto [[gruppo quoziente]]
** Ogni gruppo può essere partizionato in classi di equivalenza dette [[classe di coniugio|classi di coniugazione]]
* La classe di [[omotopia]] di una [[funzione continua]] ''f'' è la classe di equivalenza di tutte le funzioni omotopiche a ''f''
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