In [[matematica]], il termine '''equivalenza unitaria''' può riferirsi a:
* Equivalenza unitaria tra [[rappresentazione unitaria|rappresentazioni unitarie]].
* EequivalenzaEquivalenza unitaria tra [[operatore lineare continuo|operatori lineari]]. Due operatori <math>A</math> e <math>B</math> definiti sugli insiemi <math>D_A</math> e <math>D_B</math> in uno [[spazio di Hilbert]] sono unitariamente equivalenti se, dato un [[operatore unitario]] <math>U</math>, si verifica <math>U(D_A)=D_B</math> e <math>U A U^{-1}(x) = B(x)</math> per tutti gli <math>x \in D_B</math>. Se <math>A</math> e <math>B</math> sono [[operatore limitato|limitati]] la prima condizione sui domini non è necessaria. Se inoltre <math>A</math> è un [[operatore autoaggiunto]], allora lo è anche <math>B</math>.Si(si veda anche [[teorema spettrale]]). Nel caso finito-dimensionale, due matrici <math>A</math> e <math>B</math> sono unitariamente equivalenti se sono [[Similitudine fra matrici|simili]] rispetto ad una [[matrice unitaria]] <math>U</math>, ovvero <math>A = UBU^{\dagger}</math>. Ad esempio, le [[Matrice hermitiana|matrici hermitiane]] sono unitariamente equivalenti alle [[matrice diagonale|matrici diagonali]] reali, e le [[Matrice normale|matrici normali]] sono unitariamente equivalenti alle matrici diagonali complesse.
