Differenze tra le versioni di "Inferenza statistica"

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La confidenza al 95% '''non''' sta ad indicare che π è compreso con una probabilità del 95% tra 0,21 e 0,39 (si tratterebbe di una affermazione tipicamente bayesiana), ma indica che a partire dalle ipotesi, il metodo utilizzato, nel 95% dei casi fa delle affermazioni corrette, nel senso che il vero valore sarà veramente nell'intervallo calcolato. Questo approccio sottolinea che il valore ignoto π o è compreso nell'intervallo oppure non lo è, ma non dà valori probabilistici a questo ''essere compreso''. Una stima puntuale sia dei minimi quadrati che della massima verosimiglianza porterebbe a stimare il valore di π con la stima p=30/100=0,3.
 
L'approccio bayesiano invece formalizza anzitutto l'idea che si ha su come potrebbe essere forse, probabilmente il vero valore π, costruendo una variabile casuale discreta o continua sui possibili valori di π. Nel caso particolare che ci si voglia mettere in condizione di totale ignoranza, verrebbe considerata una [[Variabile casuale uniforme discreta]] o, vista la numerosità campionaria relativamente elevata (100 estrazioni), una [[variabiledistribuzione casualecontinua rettangolareuniforme]] nell'intervallo compreso tra zero e uno. Scegliendo la rettangolare come distribuzione ''a priori'' si otterrebbe la seguente distribuzione ''a posteriori'' del parametro π:
 
:<math>f(\pi|n=100;k=30)=(n+1){n \choose k} \pi^k (1 - \pi)^{n - k}</math>
Utente anonimo