Teoremi centrali del limite: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Nessun oggetto della modifica |
Nessun oggetto della modifica |
||
Riga 3:
Ciò spiega l'importanza che la [[funzione gaussiana]] assume nell'ambito della [[statistica]] e della teoria della probabilità in particolare.
[[Jarl Waldemar Lindeberg|Lindeberg]] dimostrò nel 1922 il teorema centrale del limite nell'articolo ''"Eine neue Herleitung des Exponentialgesetzes in der Wahrscheinlichkeitsrechnung"'', dimostrato successivamente e autonomamente da [[Alan Turing]].
Infatti il teorema, semplicisticamente, afferma che se si ha una somma di variabili aleatorie <math>X_i</math> indipendenti e identicamente distribuite (con densità uguali) con media μ e varianza σ<sup>2</sup>, allora indipendentemente dalla forma distributiva di partenza, al tendere della dimensione campionaria a infinito la somma tende a distribuirsi come una [[variabile casuale normale]].<ref>{{cita|Ross|p. 208|Ross, 2003}}</ref>
Riga 20:
== Teorema di Lindeberg-Lévy ==
La più nota formulazione di un teorema centrale del limite è quella dovuta a
::<math>\ S_{n}=\frac{\bar{x}-\mu}{\sigma}\sqrt{n}</math>
|