Numero negativo: differenze tra le versioni

→‎Operazioni non consentite: b^2 non è sempre positivo, se b=0 è zero
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(→‎Operazioni non consentite: b^2 non è sempre positivo, se b=0 è zero)
== Operazioni non consentite ==
=== Radice quadrata ===
Nel campo dei [[numeri reali]] (<math>\mathbb{R}</math>) dei [[numeri reali]] la [[radice quadrata]] di un numero negativo non esiste. Infatti la radice quadrata di un numero negativo <math>a</math> è un numero <math>b</math> per cui <math>a= b^2</math>. Non esistono però [[numero reale|numeri reali]] <math>b</math> che soddisfano questa proprietà: il numero <math>b^2</math> è infatti sempre positivonon negativo (anche se <math>b</math> è negativo), e quindi non può essere uguale ad <math>a</math>.
 
Questa mancanza ha contribuito all'introduzione dei [[numero complesso|numeri complessi]] (<math>\mathbb{C}</math>), in cui è possibile estrarre la [[radice quadrata]] di un numero negativo.
 
=== Logaritmo ===
Nel campo dei [[numeri reali]] (<math>\mathbb{R}</math>) dei [[numeri reali]] il [[logaritmo naturale]] di un numero negativo non è definito.
 
Nel campo dei [[numeri complessi]] (<math>\mathbb{C}</math>) dei [[numeri complessi]] è possibile calcolare il [[logaritmo complesso]] di un numero negativo.
 
== Collegamenti esterni ==