Grafo planare: differenze tra le versioni

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:Un grafo è planare [[se e solo se]] non contiene alcun sottografo che sia un'espansione di <math>\,K_5</math> o un'espansione di <math>\,K_{3,3}</math>.
 
Ricordiamo che per '''espansione di un grafo''' G si intende un grafo che si ottiene da G attraverso manovre di '''inserimento di nodi negli archi''', cioè modificando uno spigolo * --- * nella coppia di archi adiacenti * --- * --- *; queste manovre possono essere effettuate nessunnessuna, una o più volte.
 
Questo teorema è conosciuto anche come '''Teorema P''' e possiede diverse formulazioni equivalenti