Differenze tra le versioni di "Serie di potenze"

→‎Raggio di convergenza: Corretto riferimento al teorema di Abel
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La serie [[serie#Convergenza assoluta|converge assolutamente]] per |''x'' - ''c''| < ''R'' e [[convergenza totale|converge totalmente]] (e quindi anche [[convergenza uniforme|uniformemente]]) su ogni sottoinsieme [[compatto]] del disco {''x'' :| ''x'' − ''c''| < ''R''}.
 
Per |''x'' - ''c''| = ''R'' non si dispone di alcun enunciato generale sulla convergenza o meno della serie. Si ha però il [[teorema di Abel]] che afferma che lase somma dellala serie è continuaconverge in un punto ''x''<math>x_0</math>, seallora inconverge essouniformemente lasu serieogni punto appartenente al segmento di estremi <math>x_0</math> èe convergente<math>0</math>.
 
== Operazioni sulle serie di potenze ==
Utente anonimo