e si procede analogamente nel caso di ''n'' coordinate lagrangiane.
Se una coordinata è [[Coordinatauna ''coordinata ciclica|ciclica]]'' per la Lagrangiana, ovvero è una coordinata da cui la lagrangiana non dipende direttamente, allora essa è ciclica anche per l'Hamiltoniana, mentre se il sistema è isolato (l'Hamiltoniana non dipende esplicitamente dal tempo, e quindi se <math>L</math> non dipende esplicitamente dal tempo) allora <math>\mathcal H</math> stessa è una costante del moto. Si deve notare che in tale procedura <math>\mathcal H</math> non rappresenta necessariamente l'energia del sistema.