Differenze tra le versioni di "Topologia quoziente"

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== Definizione ==
 
Sia <math>X</math> uno [[spazio topologico]] e <math>\sim</math> una [[relazione di equivalenza]] su <math>X</math>.
Definiamo una topologia sull'[[insieme quoziente]] <math>X/{\sim}</math> (che consiste di tutte le [[classe di equivalenza|classi di equivalenza]] di <math>\sim</math>) nel modo seguente: un insieme di classi di equivalenze in <math>X/{\sim}</math> è [[insieme aperto|aperto]] se e solo se la loro unione è aperta in <math>X</math>.
un insieme di classi di equivalenze in <math>X/{\sim}</math> è [[insieme aperto|aperto]] se e solo se la loro unione è aperta in <math>X</math>.
 
Sia <math>q : X \to X/{\sim}</math> la proiezione che manda ogni elemento di <math>X</math> nella sua classe. Elenchiamo alcune definizioni equivalenti di topologia quoziente sull'insieme <math>X/{\sim}</math>:
 
== Bibliografia ==
* {{en}}{{Cite book |first=Stephen |last=Willard |title=General Topology |year=1970 |publisher=Addison-Wesley |location=Reading, MA |isbn=0-486-43479-6 }}
{{...}}
 
== Voci correlate ==
* [[Insieme aperto]]
{{...}}
* [[Relazione di equivalenza]]
* [[Relazione di finezza]]
 
==Collegamenti esterni==
* {{planetmath reference|QuotientSpace|quotient space}}
 
{{Topologia}}
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