Differenze tra le versioni di "Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy"

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:<math>\widehat{y} = y_0 + \int_{x_0}^x f (t,y(t))\mathrm{d}t</math>
 
Detto "operatore integrale di [[Vito Volterra|Volterra]]". Si nota innanzitutto che <math>F</math> è ben definito, ossia che <math>\forall y \in B</math> si ha <math>F(y) \in B</math>. Infatti
 
:<math>|\widehat{y} - y_0| = \left|\int_{x_0}^xf(t,y(t))\mathrm{d}t\right| \leq \left|\int_{x_0}^x|f(t,y(t))\mathrm{d}t| \right|\forall x \in I_\delta</math>
Utente anonimo