Differenze tra le versioni di "François Viète"

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Come matematico è noto soprattutto per l'introduzione di notazioni algebriche sintetiche capaci di rendere gli sviluppi deduttivi più compatti e più stringenti; egli si può ritenere la figura centrale ed eminente del periodo rinascimentale. È conosciuto anche con il suo nome latinizzato, '''Franciscus Vieta'''.
 
Le sue attività si dividono tra una intensa vita politica e una serie di ricerche matematiche. Viète dedica alla matematica soltanto il tempo che gli rimane libero dagli impegni politici, ma ciò nonostante riesce a dare notevoli contributi all'[[aritmetica]], all'[[algebra]], alla [[trigonometria]] e alla [[geometria]].
Una delle osservazioni fatte da Viète riguardava la soluzione di problemi in cui compariva "la cosa" o quantità ignota: bisognava procedere come [[Pappo di Alessandria|Pappo]] e gli antichi avevano descritto come analisi. Invece di procedere da ciò che è noto a ciò che si vuole costruire o dimostrare, gli algebristi partivano dall'assunzione che l'incognita fosse nota e ne deducevano una conclusione necessaria dalla quale era poi possibile determinare l'incognita. In simboli moderni, se vogliamo risolvere l'equazione <math>\,x^2-3x+2=0</math>, procediamo muovendo dalla premessa che esista un valore di ''x'' che soddisfa questa equazione; da questa assunzione giungiamo alla conclusione necessaria che <math>\,(x-2)(x-1)=0</math>, e da qui che devono essere soddisfatte o l'equazione <math>\,x-2=0</math> oppure la <math>\,x-1=0</math> e di conseguenza che ''x'' dovesse necessariamente essere uguale a 2 o a 1. Tuttavia, ciò non significa che uno di questi numeri, o entrambi, soddisfino l'equazione; per questo occorre che si rifaccia il ragionamento inverso. Ossia, il processo chiamato analisi deve essere seguito dalla dimostrazione sintetica.
 
Tenendo conto di questo tipo di ragionamento cosicosì frequentemente usato in algebra, Viète diede a questa disciplina il nome di "''arte analitica''"; della portata generale dell'algebra egli aveva chiara consapevolezza, perché si rendeva conto del fatto che l'incognita di una equazione non doveva necessariamente riguardare un numero o un segmento geometrico. Viète riteneva che l'algebra ragionasse intorno a "tipi" o specie, e pertanto contrapponeva la "logistica speciosa" alla "logistica numerosa". Egli presentò la propria algebra nell'"''Isagoge''" stampata nel [[1591]].
 
L'Algebra di Viète si distingue soprattutto per la generalità della sua espressione e per alcuni aspetti nuovi. Viète suggerì un nuovo metodo per giungere alla soluzione dell'equazione di terzo grado. Dopo averla ridotta alla forma normale equivalente a <math>\, x^3+3ax=b </math>, introduceva una nuova incognita ''y'' che era in relazione con la ''x'' mediante l'equazione <math>\, y^2+xy=a </math>. Questa manovra trasformava l'equazione di terzo grado nell'incognita ''x'' in una equazione di secondo grado nella incognita <math>\,y^3</math>, di cui si poteva facilmente trovare la soluzione. Inoltre Viète conosceva alcuni dei rapporti esistenti tra le radici e i coefficienti di una equazione, anche se qui la sua intuizione si imbatté nella difficoltà che egli trovava ad ammettere che i coefficienti e le radici potessero essere negativi.
== Bibliografia ==
* [[Florian Cajori]] ([[1927]]): ''History of mathematical notations'', The Open Court Company.
* [http://www.paolofreguglia.it Paolo Freguglia] ([[1990]]): ''Algebra e geometria nell'opera di Viète'', Boll. Storia Sci. Mat. 9 (1) pp. 49-90&nbsp;49–90.
* [[Enrico Giusti]] ([[1992]]): ''Algebra and geometry in Bombelli and Viète'', Boll. Storia Sci. Mat. 12 (2) pp. 303-328&nbsp;303–328.
* [[Silvio Maracchia]] ([[1992]]): ''Storia dell'algebra'', Liguori Editore pp. 341-375&nbsp;341–375.
 
== Voci correlate ==
{{Controllo di autorità}}
{{Portale|biografie|matematica}}
 
{{Link FA|fr}}
 
[[Categoria:Studenti dell'università di Poitiers]]
 
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