Sia '''KKappa''' un [[Campo (matematica)|campo]]. Siano date una matrice ''A'' di dimensione ''m'' x ''n'' ed una seconda matrice ''B'' di dimensioni ''n'' x ''p'' a valori in '''K'''. Siano <math>a_{ij}</math> gli elementi di ''A'' e <math>b_{ij}</math> gli elementi di ''B''. Si definisce il prodotto matriciale di ''A'' per ''B'' la matrice ''C'' = ''A'' x ''B'' a valori in '''K''' e di dimensioni ''m'' x ''p'' i cui elementi <math>c_{ij}</math> sono dati da:<ref>{{Cita|Hoffman, Kunze|Pag. 17|kunze}}</ref>
