Teorema della curva di Jordan: differenze tra le versioni

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[[Image:Jordan curve theorem.png|thumb|right|Una curva piana semplice chiusa (in nero) divide il piano in due regioni: una "interna" (blu) ed una "esterna" (rosa). Questo risultato è il teorema della curva di Jordan.]]
In [[topologia]], il '''teorema della curva di Jordan''' (dal nome del matematico francese [[Camille Jordan]] che ad esso contribuì) afferma che ogni [[curva (matematica)|curva]] chiusa del [[piano (geometria)|piano]] che non sia intrecciata divide il piano in due parti una "interna" e una "esterna". Una curva con queste proprietà è detta '''curva di Jordan'''.
 
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[[Immagine:Jordan-curve-(1).jpg|thumb|left|200px|Il teorema è valido per qualsiasi curva chiusa, ad esempio questa. Non è però sempre facile intuitire se un punto dato sta nella regione interna o esterna.]]
[[Immagine:Solkoch.jpg|right|thumb|Una curva semplice chiusa può essere molto complicata. Ad esempio, il bordo di un [[frattale]] come il [[fiocco di Koch]] è una curva semplice chiusa: questa è continua ma non [[funzione derivabile|derivabile]] in ogni punto.]]
=== Un enunciato non banale ===