Trasformazione di Box-Muller: differenze tra le versioni

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[[Immagine:Box_Muller.svg|thumb|160pxupright=0.7|Diagramma della trasformazione di Box Muller. I cerchi iniziali, a distanza uniforme dall'origine sono trasformati in un insieme di cerchi centrati nell'origine più concentrati vicino all'origine. I cerchi più grandi vengono mandati nei cerchi più piccoli e viceversa.]]
 
La '''trasformazione di Box-Muller''' ([[George Edward Pelham Box]] e [[Mervin Edgar Muller]], 1958)<ref> {{en}} G. E. P. Box and Mervin E. Muller, ''A Note on the Generation of Random Normal Deviates'', The Annals of Mathematical Statistics (1958), Vol. 29, No. 2 pp. 610-611</ref> è un metodo per generare coppie di [[numero casuale|numeri casuali]] [[indipendenza stocastica|indipendenti]] e [[distribuzione normale|distribuiti gaussianamente]] con [[media (statistica)|media]] nulla e [[varianza]] uno.
 
== Forma polare ==
[[Immagine:BoxMullerTransformUsingPolarCoordinates.png|thumb|400pxupright=1.8|Due valori distribuiti uniformemente, <math>u</math> e <math>v</math> vengono usati per ottenere il valore <math>s=R^2</math>, anch'esso uniformemente distribuito. Le definizioni di seno e coseno vengono quindi applicate alla forma base della trasformazione di Box-Muller per evitare l'uso di funzioni trigonometriche.]]
 
La forma polare viene attribuita da Devroye<ref>{{en}} [http://cg.scs.carleton.ca/~luc/rnbookindex.html L. Devroye: 'Non-Uniform Random Variate Generation', Springer-Verlag, New York, 1986.]</ref> a Marsaglia. Viene citata senza attribuzione in Carter.<ref name="Carter">[ftp://ftp.taygeta.com/pub/publications/randnum.tar.Z Everett F. Carter, Jr., ''The Generation and Application of Random Numbers'', Forth Dimensions (1994), Vol. 16, No. 1 & 2.]</ref>
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