Differenze tra le versioni di "Avversione al rischio"

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==Equivalente certo, premio per il rischio e approssimazione di Arrow-Pratt==
[[ImageImmagine:avvrischio.PNG|thumb|right|500px|Illustrazione del concetto di avversione al rischio. Il grafico rappresenta una curva di utilità per un consumatore avverso al rischio, individuando il certo equivalente di una lotteria (variabile casuale) con [[valore atteso]] ''x''.]]
Un'intuitiva giustificazione dei coefficienti introdotti sopra è stata sviluppata, in maniera indipendente, dagli economisti Arrow e Pratt. Si definisca l'''equivalente certo'' di una lotteria aleatoria <math>\tilde{x}</math> (in questo caso con il termine ''lotteria'', si definisce una [[variabile casuale]]; dal momento che una variabile casuale è individuata univocamente dalla sua [[distribuzione di probabilità|funzione di ripartizione]], ciò è comunque coerente con la definizione data in precedenza) come <math>C(\tilde{x};u)</math> tale che:
::<math>u(C(\tilde{x};u))=\textrm{E}[u(\tilde{x})]</math>
 
Il valore aggiunto della teoria dei prospetti rispetto all'utilità attesa di tipo tradizionale deriva dal suo fondamento empirico. La teoria dei prospetti di Kahneman e Tversky ha infatti origine nei risultati sperimentali della ricerca condotta nell'ambito della [[psicologia cognitiva]].
[[ImageImmagine:Prosptheory_value.PNG|thumb|left|400px|Illustrazione della ''value function'' utilizzata nella [[teoria dei prospetti]].]]
 
In particolare, risultati sperimentali consentono di motivare la scelta di una ''value function'' caratterizzata da ''avversione al rischio'' (ossia, concavità) nel dominio dei «guadagni», e da ''propensione al rischio'' (ossia, convessità) nel dominio delle «perdite», come illustrato in figura. Guadagni e perdite sono in questo caso definiti sulla base di un punto di riferimento determinato dalle condizioni della scelta, ovvero da come il contesto di scelta è presentato al decisore (si parla al riguardo di un effetto di ''framing'', per cui la stessa situazione di scelta, presentata diversamente, può condurre a decisioni diverse da parte del decisore; questo avrebbe luogo perché la presentazione della situazione di scelta influenzerebbe la posizione del punto di riferimento per la ''value function'').
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