Differenze tra le versioni di "Numero palindromo"

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* Esistono 90 palindromi con 3 cifre quindi 109 palindromi minori di 10<sup>3</sup>.
* I palindromi minori di 10<sup>4</sup> sono 199.
Se si prosegue con questo ragionamento incrementando le potenze di dieci si può ottenere la successione<ref>{{OEIS|A070199}}</ref>:
:<math>10,\,19,\,109,\,199,\,1099,\,1999,\,10999,\,19999,\,109999,\,199999,\,1099999,\, ...</math>
 
La tabella seguente indica il numero di numeri palindromi minori di una certa potenza di dieci che possiedono una certa caratteristica
 
{| class="wikitable"
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="2"
|-
| bgcolor="#CCCC00" | &nbsp; || bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>1</sup>
== Potenze perfette ==
Esistono vari numeri palindromi che sono anche potenze di altri numeri. Attualmente sono conosciuti solo numeri palindromi che possono essere espressi con una potenza di esponente 2, 3 o 4:
* I primi [[Quadrato perfetto|quadrati perfetti]] palindromi sono: 0, 1, 4, 9, 121, 484, 676, 10201, 12321, 14641, 40804, 44944, ...<ref>{{OEIS|A002779}}</ref>
* I primi numeri palindromi che possiedono una radice cubica intera sono: 0, 1, 8, 343, 1331, 1030301, 1367631, 1003003001, ... <ref>{{OEIS|A002781}}</ref>
* I primi numeri palindromi esprimibili con una potenza di esponente 4 sono: 0, 1, 14641, 104060401, 1004006004001, ... <ref>{{OEIS|A186080}}</ref>
 
G. J. Simmons e D. Rawlinson congetturano che non esistano palindromi esprimibili con potenze di esponente 4<ref>{{Cita libro|titolo=Problems in applied mathematics: selections from SIAM review|curatore=Murray S. Klamkin|url=http://books.google.com/books?id=WI9ZGl3M8bYC&pg=PA520#v=onepage&q&f=false|editore=[[Society for Industrial and Applied Mathematics|SIAM]]|anno=1990|città=[[Filadelfia (Pennsylvania)|Philadelphia]]|pagine= pag. 577|lingua=inglese|id= ISBN 0898712599}}</ref>.