Differenze tra le versioni di "Variabile (matematica)"

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{{S|matematica}}
 
In [[matematica]], una '''variabile''' è un carattere alfabetico che rappresenta un [[numero]] arbitrario, non completamente specificato o del tutto sconosciuto. Effettuare [[algebra|calcoli algebrici]] con le variabili come se fossero numeri espliciti permette di risolvere un gran numero di problemi. Per esempio, permette di scrivere formule generali, che contengono numeri arbitrari che devono essere poi specificati caso per caso. Permette anche di determinare il valore di un numero sconosciuto a priori.
Una '''variabile''', in ambito [[Matematica|matematico]], è l'elemento fondamentale del [[calcolo letterale]] che secondo i '''teoremi''' '''euclidei''' modifica il valore attribuito al sistema in questione al variare delle soluzioni presenti in ambito dei numeri indefiniti{{chiarire}}.
 
Un tipico esempio è quello dell'[[equazione di primo grado]] <math>ax + b = 0.</math>
Una variabile è rappresentata solitamente da una lettera ed è associata a più di un numero. L'insieme dei valori (numerici) che una variabile può assumere si dice [[dominio (matematica)|dominio]].
Questa formula contiene 3 variabili: <math>a</math>,<math>b</math> e <math>x</math>. Le prime due rappresentano quantità che si assumono conosciute, ma che possono cambiare da equazione a equazione. L'ultima variabile rappresenta una quantità sconosciuta che si vuole determinare, ovvero la soluzione dell'equazione.
 
La formula risolutiva di questa equazione, <math>x=-\frac{b}{a}</math>,
Un'estensione della definizione di variabile include anche valori testuali. Un caso particolare, al limite degenere, di variabile è quello di [[costante]].
permette di risolvere ogni equazione di primo grado, sostituendo alle variabili <math>a</math> e <math>b</math> nella formula i numeri specificati dal problema, e determinando in questo modo il valore della variabile <math>x</math>.
 
Il concetto di variabile è inoltre fondamentale nello studio delle [[funzione (matematica)|funzioni]]. Tipicamente, una funzione <math>y=f(x)</math> contiene due variabili, il suo argomento ''x'' e il suo valore ''y''. In questo caso, il valore ''y'' dipende dalla scelta dell'argomento ''x'', e lo scopo dell'[[analisi matematica]] è capire come varia il valore al variare dell'argomento.
Una [[Funzione (matematica)|funzione]] associa ad una [[variabile indipendente]] i valori di un'altra variabile, detta [[variabile dipendente|dipendente]]. Nella teoria delle funzioni esse sono rappresentate, in genere, dalle lettere '''x''' e '''y'''.
 
Ad un livello più avanzato, una variabile può rappresentare un qualsiasi oggetto matematico, come ad esempio [[vettori]], [[matrici]], [[insiemi]] o funzioni.
Un'altra [[classificazione]], importante nella teoria dei [[sistema|sistemi]] usata in molte scienze, è quella fra [[variabile endogena]] ed [[Variabile esogena|esogena]].
Con variabili esogene si intendono quelle il cui valore è determinato da cause esterne al sistema. Dunque, in un [[sistema chiuso]] che non ha relazioni con l'esterno non esistono variabili esogene.
 
Una variabile si dice [[variabile booleana|booleana]] se può assumere solamente due valori; questi valori sono rappresentati dalle coppie "Sì/No", "Vero/Falso", "True/False", "1/0".
 
==Voci correlate==