Differenze tra le versioni di "Parte reale"

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notazione matematica
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{{F|matematica|marzo 2012}}
In [[matematica]] la '''parte reale''' di un [[numero complesso]] ''<math>z''</math> è il primo elemento della [[Coppia (matematica)|coppia ordinata]] di [[numeroNumero reale|numeri reali]] che rappresentano ''<math>z''; e</math>, cioè se ''<math>z''=(''x'',''y'')</math> o, equivalentemente, ''<math>z''=''x''+''iy''</math>, allora la parte reale di ''<math>z''</math> è ''<math>x''</math>. Viene indicata col simbolo <math>\mboxmathrm{Re} (z)</math> oppure <math>\Re (z)</math>. La [[funzioneFunzione di variabile complessa|funzione complessa]] che associa ''<math>z''</math> alla sua parte reale non è [[funzioneFunzione olomorfa|olomorfa]].
 
In termini di [[complesso coniugato]] <math>\bar{z}</math>, la parte reale di ''<math>z''</math> è uguale a <math>z+\bar z\over2</math>.
 
Per un numero complesso in [[coordinateCoordinate polari|forma polare]], <math> z = (r, \theta )</math> o, equivalentemente, <math> z = r(cos \theta + i \sin \theta) </math>. Dalla [[formula di Eulero]] segue che <math>z = re^{i\theta}</math>, e quindi che la parte reale di <math>re^{i\theta} </math> è <math>r\cos\theta</math>.
 
A volte i calcoli con funzioni reali periodiche come le correnti alternate e i campi elettromagnetici sono semplificati scrivendo le funzioni come parti reali di funzioni complesse. Si veda, per esempio, la voce [[impedenzaImpedenza|impedenza elettrica]].
 
== Bibliografia ==