Ideale (matematica): differenze tra le versioni
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→Definizione: mancava solo il segno " * " dell'operazione |
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Sia ''A'' un [[anello (algebra)|anello]] con le operazioni + e *. Un sottoinsieme ''I'' di ''A'' è un '''ideale destro''' se:
* (''I'',+) è un [[sottogruppo]] del [[gruppo abeliano]] (''A'',+)
* per ogni ''i'' in ''I'' ed ogni ''a'' in ''A'' l'elemento ''i *
'''e''' '''ideale sinistro''' se
* (''I'',+) è un sottogruppo di (''A'',+)
* per ogni ''i'' in ''I'' ed ogni ''a'' in ''A'' l'elemento ''a *
Un ideale che sia contemporaneamente destro e sinistro si dice '''ideale bilatero'''. Nel caso particolare in cui ''A'' sia un [[anello commutativo]] le nozioni date coincidono e parliamo semplicemente di '''ideale'''. Per semplicità diamo le definizioni seguenti solo in un anello commutativo.
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