Distribuzione di Pascal: differenze tra le versioni
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=== Definizioni alternative ===
Sostituendo il numero naturale ''n'' con il numero reale positivo ''r'' la formula mantiene un significato, anche se il coefficiente binomiale può essere espresso tramite la [[funzione Gamma]], che estende il concetto di [[fattoriale]] (<math>\Gamma(n+1)=n!</math>):
:<math>{k+r-1\choose k}=\frac{r(r+1)\cdots(k+r-1)}{k!}=\frac{\Gamma(k+r)}{k!\Gamma(r)}p^rq^k</math>.
Alcuni testi definiscono la distribuzione di Pascal come quella che descrive il numero di prove fino al successo ''n''-esimo, ed altri scambiano i termini ''successo'' ed ''insuccesso'' nella definizione. Per collegare queste definizioni basta rispettivamente considerare la variabile aleatoria <math>T_n+n</math> al posto di <math>T_n</math> nel primo caso e scambiare i valori di ''p'' e ''q'' nell'altro.
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