Derivata covariante: differenze tra le versioni
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In generale, per un campo tensoriale di tipo (''n'', ''m'') la derivata covariante si calcola secondo la formula:
:<math>
\nabla_{k} v^{i_1 \cdots i_n}_{j_1 \cdots j_m} = \frac{\partial}{\partial x^k} v^{i_1 \cdots i_n}_{j_1 \cdots j_m}
\sum_{\alpha = 1}^{n} \Gamma^{i_\alpha}_{k \ell} \ v^{i_1 \cdots i_{\alpha - 1} \ \ell \ i_{\alpha + 1} \cdots i_n}_{j_1 \cdots j_m}
\sum_{\alpha = 1}^{m} \Gamma^{\ell}_{k i_\alpha} \ v^{i_1 \cdots i_n}_{j_1 \cdots j_{\alpha - 1} \ \ell \ j_{\alpha + 1} \cdots j_m}
</math>
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