Condizioni al contorno di Cauchy: differenze tra le versioni
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In [[matematica]], una '''condizione al contorno di Cauchy''', il cui nome si deve al matematico [[Francia|francese]] [[Augustin Louis Cauchy]], è una [[condizione al contorno]] utilizzata nello studio di [[equazione differenziale|equazioni differenziali]] [[equazione differenziale ordinaria|ordinarie]] o [[equazione differenziale alle derivate parziali|alle derivate parziali]], in cui sono dati il valore della funzione incognita sui [[Frontiera (topologia)|bordi]] del dominio di definizione del [[problema di Cauchy|problema differenziale]], e il valore della sua [[derivata direzionale]] normale a tale superficie. Ciò corrisponde a imporre sia una [[condizioni al contorno di Neumann|condizione al contorno di Neumann]] che una [[Condizioni al contorno di Dirichlet|condizione al contorno di Dirichlet]].
In un'equazione differenziale ordinaria del secondo ordine per avere una particolare soluzione si deve specificare il valore della funzione incognita e della sua [[derivata]] in un dato punto <math>
:<math>y(a)=\alpha \qquad y'(a)=\beta </math>
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