Numero di Smith: differenze tra le versioni

Un '''numero di Smith''' relativamente a una data [[SistemiSistema di numerazione|base]] è un numero intero positivo non primo che soddisfa la seguente condizione: scritto nella base considerata, la somma delle relative cifre è uguale alla somma delle cifre nella relativa [[scomposizione in fattorifattorizzazione]]. (Nelnel caso dei numeri che non sono liberi di quadrati, la scomposizione si vuole scritta senza esponenti, con ciascun fattore ripetuto il numero di volte necessario). Due esempi di numeri di Smith sono: 202, poiché 2 + 0 + 2 = 4 e la relativa scomposizione in fattori è 2 × 101, e 2 + 1 + 0 + 1 = 4; 729, poiché 7 + 2 + 9 = 18 e la relativa scomposizione in fattori è 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 e 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18.

W.L. McDaniel nel [[1987]] ha dimostrato che ci sono infiniti numeri di Smith.
Si trovano 29928 numeri di Smith nell'intervallo di interi [1:1000000].
Si crede che circa il 3% dei numeri appartenenti a ciascuno degli intervalli di interi costituiti da un milione di interi successivi siano numeri di Smith.
Si dimostra inoltre che esiste un numero infinito di [[numero palindromo|numeri palindromi]] di Smith.

== Collegamenti esterni ==

*[{{en|http://mathworld.wolfram.com/SmithNumber.html |Voce]}} in [[MathWorld]]