Gruppo topologico: differenze tra le versioni

Un gruppo topologioco G è un gruppo dotato di una struttura topologica, rispetto alla quale le operazioni di gruppo (cioè la moltiplicazione e l'inverso) sono funzioni continue. Questa condizione equivale, in realtà, a richiedere che la funzione

sia continua. Questo fa sì che il gruppo sia invariante per traslazioni, cioè un insieme V è aperto se e solo se lo sono tutti i suoi traslati aV (A appartenente a G), poichè, per la condizione posta, le traslazioni in G sono omeomorfismi.