Teorema diretto dei triangoli isosceli: differenze tra le versioni

Il teorema viene a volte indicato come ''pons asinorum'' (termine [[lingua latina|latino]] per "ponte degli asini"). Ci sono due possibili spiegazioni per il nome: la più semplice è che lo schema utilizzato per la dimostrazione assomiglia a un ponte vero e proprio. Ma la spiegazione più popolare è che è il vero primo test negli ''Elementi'' della intelligenza del lettore e come un ponte verso le proposizioni più difficile che seguono.<ref>{{Cita libro|autore=David Eugene Smith|titolo=History of Mathematics|editore=Dover publications|anno=1958|città=New York|pagine=p. =284}}</ref> Qualunque sia la sua origine, il termine ''pons asinorum'' è usato come metafora per un problema o una sfida che separerà i sicuri di mente dai semplici, il pensatore agile dal lento, il determinato dall'esitante, rappresenta un test critico per verificare la capacità o comprensione.<ref>{{Cita web|autore=Merriam-Webster|url=http://www.merriam-webster.com/dictionary/pons%20asinorum|titolo=Definition of Pons asinorum|lingua=en|accesso=9 dicembre 2012|urlarchivio=http://web.archive.org/web/20100220111907/http://www.merriam-webster.com/dictionary/pons%20asinorum|dataarchivio=20 febbraio 2010|deadurl=no}}</ref> Un altro termine medievale per il teorema è stato ''Elefuga'' che, secondo [[Roger Bacon|Ruggero Bacone]], deriva dal greco ''elegia'' miseria, e dal latino ''fuga'', cioè "fuga dei miserabili". Anche quest'etimologia è dubbia, e vi fa riferimento [[Geoffrey Chaucer|Chaucer]] al termine " fuga dei miserabili" (in inglese "flemyng of wreches") per il teorema.<ref name="PUb">{{Cita pubblicazione|titolo=On Dulcarnon, Elefuga And Pons Asinorum as Fanciful Names For Geometrical Propositions|autore=A. F. West|coautori=H. D. Thompson|rivista=The Princeton University bulletin|volume=3|numero=4|anno=1891|pagine=84}}</ref>

*Nel XVIII secolo, il poeta [[Thomas Campbell]] scrisse un poema umoristico dal titolo ''The Pons asinorum'' dove una classe di geometria assale il teorema come una compagnia di soldati potrebbero caricare una fortezza; la battaglia non priva di incidenti.<ref>{{Cita libro|autore=Thomas Campbell|coautori=William Edmondstoune Aytoun|titolo=The poetical works of Thomas Campbell|anno=1864|editore=Little, Brown|pagine=p. =385|url= http://books.google.it/books?id=vFMOAAAAIAAJ&hl=it&pg=PA385#v=onepage&q&f=false|lingua=inglese}}</ref>

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Proclo presenta una dimostrazione molto più corta attribuita a [[Pappo di Alessandria]]. Essa non è solo più semplice, ma non richiede costruzioni aggiuntive. Il metodo di dimostrazione applicato è il criterio lato-angolo-lato tra un triangolo e la sua immagine speculare. Altri autori moderni, descrivono questo metodo di dimostrazionecome prendere il triangolo, capovolgerlo e posarlo su se stesso.<ref>{{Cita libro|autore=Francis Cuthbertson|titolo=Primer of geometry|anno=1876|pagine=p. =7|url=http://archive.org/stream/primergeometry00cuthgoog#page/n18/mode/2up|accesso=9 dicembre 2012}}</ref>