Gli studiosi in generale concordano che i Vangeli siano stati scritti utilizzando alcune fonti preesistenti, alcune delle quali molto probabilmente erano scritte in ebraico o in aramaico (si veda l'articolo [[Nascita dei Vangeli]]). Altri esegeti credono che gli stessi Vangeli furono scritti in aramaicouna lingua semitica ([[Jean Carmignac]]: "La lingua dei Vangeli mi appariva sempre di più come una lingua non greca espressa in termini greci"<ref>J. Carmignac. ''La nascita dei Vangeli sinottici''. Cinisello Balsamo, 1985. Pagina 9.</ref>). La scuola di Madrid assume questa ipotesi come base del proprio lavoro e la sviluppa sistematicamente, tentando di ricostruire la "versione originale" aramaica di numerosi passi evangelici, concentrandosi in particolare su quelli più oscuri e controversi. Gli studi sono stati raccolti nella collana ''Studia Semitica Novi Testamenti'', di Ediciones Encuentro. Esiste anche un libro in italiano di José Miguel García che riassume il lavoro svolto in termini comprensibili per i non specialisti: ''La vita di Gesù nel testo aramaico dei Vangeli''.
Alcuni dei problemi che i biblisti della scuola ritengono di avere spiegato sono:
