Matrice simplettica: differenze tra le versioni
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m Cancellata ripetizione del fatto che il determinante è sempre +-1 |
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Inoltre, il [[moltiplicazione di matrici|prodotto]] di due matrici simplettiche è ancora una matrice simplettica. Questo fatto attribuisce all'insieme di tutte le matrici simplettiche la struttura di [[gruppo (matematica)|gruppo]]. Esiste una struttura naturale di [[varietà differenziabile|varietà]] su questo gruppo che produce un [[gruppo di Lie]] (reale o complesso) chiamato [[gruppo simplettico]]. Il gruppo simplettico ha dimensione <math>n (2n +1)</math>.
Segue immediatamente dalla definizione che il [[determinante]] di ogni matrice simplettica è ±
:<math>\mbox{Pf}(M^T \Omega M) = \det(M)\mbox{Pf}(\Omega)</math>
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