Dominio d'integrità: differenze tra le versioni
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=== Domini d'integrità ===
* L'esempio tipico è l'anello '''Z''' degli interi (un sottoanello di un anello integro è integro a sua volta; questo vale in Z solo se l'insieme di parteza è del tipo Z/nZ con n primo, infatti solo in questo caso Z/nZ è un campo).
* Ogni [[campo (matematica)| campo]] è un dominio di integrità. Viceversa, ogni dominio di integrità [[anello artiniano|artiniano]] è un campo. In particolare, gli unici domini di integrità finiti sono i [[campo finito|campi finiti]].
* L'anello ''D''[''x''] dei polinomi in ''x'' a coefficienti in un dominio di integrità ''D'' è anch'esso un dominio di integrità. Per esempio, l'anello '''Z'''[''x''] dei polinomi a coefficienti interi è un dominio d'integrità; così come l'anello '''R'''[''x'', ''y''] dei polinomi in due variabili a coefficienti [[numero reale|reali]].
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