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Sottospazio invariante: differenze tra le versioni

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==Rappresentazione matriciale==
Sia <math>W</math> un sottospazio <math>T</math>-invariante. Sia ''<math>C'' = \{'''''v'''''<sub>1</sub> \mathbf v_1,\dots ..., '''''v'''''<sub>''k''\mathbf v_k \}</submath>} una base di <math>W</math>, e la [[Completamento a base|si completi]] ad una base <math>B</math> di <math>V</math>. Allora la [[matrice di trasformazione]] di <math>T</math> rispetto a tale base ha la forma:
 
:<math> T = \begin{bmatrix} T_{11} & T_{12} \\ 0 & T_{22} \end{bmatrix} </math>
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In altri termini, dato un sottospazio invariante <math>W</math> per <math>T</math>, lo spazio <math>V</math> può essere decomposto nella [[somma diretta]]:
 
:<math>V = W \oplus W' \qquad T = \begin{bmatrix} T_{11} & T_{12} \\ T_{21} & T_{22} \end{bmatrix} : \begin{matrix}W \\ \oplus \\ W' \end{matrix} \rightarrow \begin{matrix}W \\ \oplus \\ W' \end{matrix}
:<math>V = W \oplus W'</math>
</math>
 
==Reticolo dei sottospazi==
Estratto da "https://it.wikipedia.org/wiki/Sottospazio_invariante"