Nacque in [[Prussia]] e si formò in [[Francia]]<ref>{{cita libro|autore=Elena Accati Garibaldi|autore2=Renato Bordone|autore3=Marco Devecchi|titolo=Il giardino storico nell'Astigiano e nel Monferrato|città=Asti|editore=Provincia di Asti|edizione=2|anno=2000|ISBN=978-8888491028|p=36}}</ref> seguendo l'esempio e l'insegnamento del fratello maggiore Ernest, che a [[Parigi]] era un noto architetto di giardini.<ref>{{cita libro|curatore=Laura Sabrina Pelissetti|curatore2=Lionella Scazzosi|titolo=Giardini, contesto, paesaggio. Sistemi di giardini e architetture vegetali nel paesaggio. Metodi di studio, valutazione, tutela. Ediz. italiana e inglese|edizione=1|anno=2005|editore=Olschki|ISBN=978-8822254832|p=468}}</ref><br />
Giunto in Piemonte, per ragioni ignote ancora oggi, lavorò per il Comune di Torino come ''"ispettore delle passeggiate''" e ''"ispettore delle alberate''" nel 1811.<ref>{{cita|Architetti di giardini}}</ref> La prima opera di cui si ha documentazione fu il progetto del parco del Castello di [[San Martino Alfieri]] commissionatogli da [[Carlo Emanuele Alfieri di Sostegno]] nel 1815.<ref>{{cita|A. Salina Amorini|p. 60|Cazzato, 2009}}</ref>
Per oltre due decenni, dal 1816 alla morte, fu al servizio di [[Casa Savoia]]. Nel 1816 era ''"ispettore''" del giardino della Vigna della Regina e dei [[Giardini Reali di Torino]]. Tra il 1819 ed il 1820 seguiva il giardino del [[Castello di Govone]] per [[Carlo Felice]] prossimo sovrano. Nel febbraio del 1820 [[Carlo Alberto di Savoia|Carlo Alberto]] lo volle come ''"direttore del parco e giardini''" del [[Castello Reale di Racconigi|Castello di Racconigi]] che intendeva rinnovare profondamente. Lì il Kurten iniziò una collaborazione con l'architetto [[Ernesto Melano]] e l'artista [[Pelagio Palagi]], prediletti del principe, che poté ripetersi anche in seguito presso altri siti. Lì diresse il giovanissimo [[Marcellino Roda]] destinato a succedergli nella conduzione del parco. A Racconigi Xavier Kurten si trasferì con la famiglia, poiché obbligato dal contratto a garantire la continua presenza presso il castello per qualsiasi necessità. La sigla ''"Racunis''", riportata sui numerosi progetti di giardini realizzati in altre località del Piemonte negli anni successivi, è considerata una conferma della sua costante residenza in quella località. Nel 1830 ancora per Carlo Felice curò la trasformazione in ''"giardino all'inglese''" dell'antico giardino del [[Castello ducale di Agliè]]. Il 30 giugno del 1832 Carlo Alberto, asceso al trono, lo promosse ''"direttore del Parco Reale''" di Racconigi ed il Kurten ricoprì questo incarico fino alla morte. Fra il 1834 ed il 1840 sempre per Carlo Alberto si occupò anche del parco del [[Castello di Pollenzo]].<ref>{{cita|A. Salina Amorini|pp. 60-62|Cazzato, 2009}}</ref>
Contemporaneamente agli incarichi svolti per Casa Savoia il Kurten progettò ed eseguì diversi lavori per altri committenti, generalmente dignitari legati alla corte sabauda. Tra le famiglie aristocratiche e borghesi che vollero commissionargli delle opere si ricordano a titolo di esempio i Benso di Cavour, i Balbo Bertone di Sambuy, i Salasco.
