Funzione di variabile reale: differenze tra le versioni

{{F|matematica|marzo 2012}}

Una '''funzione di variabile reale''' è una [[funzione (matematica)|funzione]] nel senso più comune del termine, cioè una legge che agisce sui [[numero|numeri]] ([[numero reale|reali]]) e li trasforma in altri numeri reali. Più precisamente, una tale funzione si presenta come definita sul [[dominio (matematica)|dominio]] <math>\R</math> o un suo [[sottoinsieme]] e a valori sempre reali.

 

Se consideriamo invece come dominio il [[prodotto cartesiano]] di <math>\R</math> due, tre, ''n'' volte, otteniamo una funzione che prende come argomento, invece che uno solo, due, tre, ''n'' numeri reali (come possono essere funzioni che calcolano la [[addizione|somma]] di due numeri, o il loro [[moltiplicazione|prodotto]]) e li trasforma in un unico numero reale. Si dice dunque che l'argomento della funzione è una ''n-upla'' di [[numero reale|numeri reali]], o un [[vettore (matematica)|vettore]] di <math>\R^n</math>.

 

Si può ulteriormente separare il discorso, considerando adesso funzioni che hanno come output non uno, bensì più numeri reali: la funzione che dati due interi restituisce il loro [[quoziente]] e [[resto]] ha due argomenti e due uscite, cioè un vettore di <math>\R^2</math>. Si parlerà dunque di '''[[campo scalare|funzioni scalari]]''' se il [[codominio]] è <math>\R</math>, di '''[[funzione vettoriale|funzioni vettoriali]]''' se il codominio è <math>\R^n</math> per un certo ''n'' positivo. In particolare, si dirà '''[[campo vettoriale]]''' una funzione da (un sottoinsieme di) <math>\R^n</math> (con ''n'' > 1) in <math>\R^n</math> stesso.

{{Portale|matematica}}