Funzione generatrice: differenze tra le versioni
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'''CASO A'''
In questo caso stampiamo la stringa ''ciao'' per iterazioni che vanno da 1 a n. Otteniamo così
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'''CASO B'''
la stringa ''ciao'' viene stampata una volta ad ogni iterazione del ciclo più interno (j) ed i volte ad ogni iterazione del ciclo esterno (i).
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'''CASO C'''
:<math>\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i \sum_{k=1}^j 1 = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^i j = \sum_{i=1}^n \frac {i (i+1)}{2}</math>
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== Applicazioni ==
Le funzioni generatrici sono utilizzate per vari procedimenti.
* Trovare [[relazione di ricorrenza|relazioni di ricorrenza]] per i componenti di successioni: la forma di una funzioni generatrice può suggerire una formula di ricorrenza.
* Trovare relazioni tra successioni: se le funzioni generatrici di due successioni hanno forme simili, probabilmente le stesse successioni sono in qualche relazione significativa.
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== Bibliografia ==
* Herbert S. Wilf (1994): ''generatingfunctionology'' (Second Edition). Academic Press. ISBN 0127519564.
== Voci correlate ==
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