Coordinate generalizzate: differenze tra le versioni

m (ortografia)
 
:<math> T : \R^{N D} \to \R </math>
:<math>T_{(\dot {\bar x})} \stackrel{\mathrm{\Delta}}{=} \frac {1}{2} \sum_{n=1}^{N} m_n \dot {\bar x}_n \cdot \dot {\bar x}_n </math>
 
Esprimendo gli N vettori posizione newtoniani <math>\bar x_{(\bar r)}</math> (delle particelle rispetto ai D assi cartesiani) in funzione delle I coordinate lagrangiane <math>r_i</math>:
 
:<math>T_{(\dot {\bar r})}=\frac {1}{2} \sum_{n=1}^{N}m_n \left(\frac{\partial \bar x_n}{\partial t} + \sum_{i=1}^{I}\frac{\partial \bar x_n}{\partial r_i}\dot r_i\right)\cdot \left(\frac{\partial \bar x_n}{\partial t} + \sum_{j=1}^{I}\frac{\partial \bar x_n}{\partial r_j}\dot r_j\right) </math>.
 
Svolgendo e raccogliendo nelle velocità generalizzate <math>\dot r_i</math>:
Utente anonimo