Numero ordinale (teoria degli insiemi): differenze tra le versioni
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Gli ordinali sono dotati anche di una interessante [[topologia d'ordine]] in virtù del fatto che sono [[insieme totalmente ordinato|totalmente ordinati]]. In questa topologia, la successione 0, 1, 2, 3, 4, ... ha [[limite (matematica)|limite]] ω e la successione ω, ω^ω, ω^(ω^ω), ... ha limite [[epsilon zero|ε<sub>0</sub>]]. Gli ordinali che non hanno un antecedente possono sempre essere scritti come llimite di una [[Rete (matematica)|rete]] di altri ordinali (ma non necessariamente come il limite di una ''successione'', cioè come limite di una quantità [[numerabile]] di ordinali più piccoli) e sono chiamati [[ordinale limite|ordinali limite]]; gli altri ordinali sono gli [[ordinale successore|ordinali successori]].
Gli spazi topologici ω<sub>1</sub> e il suo successore ω<sub>1</sub>+1 sono spesso usati nei libri di testo come esempi di spazi topologici non numerabili. Per esempio, nello spazio topologico ω<sub>1</sub>+1, l'elemento ω<sub>1</sub> è nella chiusura del sottoinsieme ω<sub>1</sub> anche se nessuna successione di elementi in ω<sub>1</sub> ha l'elemento ω<sub>1</sub> come limite. Lo spazio ω<sub>1</sub> è uno spazio [[assiomi di numerabilità#Primo assioma|
Alcuni ordinali speciali possono essere usati per misurare la grandezza o cardinalità di un insieme. Questi sono chiamati [[numeri cardinali]].
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