[[Immagine:Bijection.svg|thumb|Un esempio di funzione biiettiva]]
In [[matematica]] una '''corrispondenza biunivoca''' tra due [[insieme|insiemi]] <varmath>X</varmath> e <varmath>Y</varmath> è una [[relazione binaria]] tra <varmath>X</varmath> e <varmath>Y</varmath>, tale che ad ogni [[Elemento_(insiemistica)|elemento]] di <math>X</math> corrisponda ''uno ed un solo'' elemento di <math>Y</math>, e viceversa ad ogni elemento di <math>Y</math> corrisponda uno ed un solo elemento di <varmath>X</varmath>.
Lo stesso concetto può anche essere espresso usando le [[funzioneFunzione (matematica)|funzioni]]. Si dice che una funzione
:<math>f:\colon X \rightarrowto Y</math>
è '''biiettiva''' se per ogni elemento <varmath>y</varmath> di <varmath>Y</varmath> vi è uno e un solo elemento <varmath>x</varmath> di <varmath>X</varmath> tale che <math>f(x) = y</math>.
Una tale funzione è detta anche '''biiezione''', '''bigezione''', '''funzione bigettiva''' o '''funzione biunivoca'''.
Riga 18:
=== Invertibilità ===
* Una funzione <math>f:\colon X\to Y</math> è biiettiva se e solo se è '''[[funzione invertibile|invertibile]]''', cioè se e solo se esiste una funzione <math>g:\colon Y \to X</math> tale che la [[funzione composta]] ''<math>fg''</math> venga a coincidere con la [[funzione identità]] su ''<math>Y''</math> (oppure che la funzione ''<math>gf''</math> coincida con l'identità su ''<math>X''</math>). La funzione ''<math>g''</math> se esiste è unica, viene chiamata '''funzione inversa''' di ''<math>f''</math> e denotata con ''f<supmath>f^{-1}</supmath>''.
