Forma differenziale: differenze tra le versioni
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== Forme chiuse e esatte ==
Una forma differenziale <math>\omega </math> è ''chiusa'' se la sua
:<math>d\omega = 0</math>
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Le forme differenziali chiuse e le forme differenziali esatte sono rispettivamente nel [[Nucleo (matematica)|nucleo]] e nell'[[Immagine (matematica)|immagine]] della derivata esterna.
Poiché <math>d^2\eta=0</math>, ogni forma esatta è chiusa. D'altra parte, esistono forme chiuse che non sono esatte: l'esistenza di queste forme dipende fortemente dalla [[topologia]] dell'aperto <math>A</math> di definizione. A tal proposito, il [[lemma di Poincaré]] stabilisce inoltre che se <math>X \subset \R^n</math> è un sottoinsieme aperto e [[Spazio contraibile|contraibile]] allora ogni ''p''-forma differenziale chiusa e [[funzione liscia|liscia]] definita su <math>X</math> è una forma differenziale esatta per ogni intero <math>p>0</math>.
=== Forme lineari ===
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