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Riga 1: {{S\|analisi matematica}} In [[analisi matematica]] e [[calcolo vettoriale]] il '''lemma di Poincaré''', il cui nome si deve a [[Jules Henri ~~Poincaré\|~~Poincaré]]~~'''~~, afferma che se <math>X \subset \R^n</math> è un sottoinsieme aperto e [[Spazio contraibile\|contraibile]] allora ogni ''p''-[[forma differenziale]] ~~''α''~~ chiusa e [[funzione liscia\|liscia]] definita su ''<math>X''</math> è una forma differenziale esatta per ogni intero ''<math>p'' > 0</math>. Nel caso di [[campo vettoriale\|campi vettoriali]], una forma chiusa corrisponde ad un [[campo irrotazionale]], in cui le derivate parziali incrociate delle componenti sono uguali. In tale contesto si evidenzia che l'irrotazionalità equivale alla [[forza conservativa\|conservatività del campo]]; ovvero, se un campo vettoriale:

Lemma di Poincaré: differenze tra le versioni