Durante la [[prima guerra romano-punica]] fu a capo della fazione che a Cartagine si opponeva alla continuazione della [[guerra]] contro [[Repubblica romana|Roma]], perché preferiva campagne militari che portassero alla conquista di nuove terre in Africa, piuttosto che una guerra [[nave|navale]] contro Roma che non gli avrebbe procurato nessun vantaggio personale. A lui si opponeva però il [[Duce (storia romana)|generale]] [[Amilcare Barca]]. Nel [[244 a.C.]] Annone fece smobilitare la flotta cartaginese, dando così a Roma il tempo di ricostruire la sua armata navale, che alla fine sconfisse Cartagine nel [[241 a.C.]]
Dopo la guerra, Annone rifiutò di pagare le truppe mercenarie a cui Amilcare aveva promesso denaro come ricompensa dei loro servigi. Queste allora si [[rivolta|ribellarono]] e Annone ne approfittò per prendere il controllo dell'[[esercito]] cartaginese con il compito di sconfiggerli. Forse sia Annone che Amilcare collaborarono per sedare la ribellione ([[238 a.C.]]).
L'appellativo di ''Grande'' {{citazione necessaria|sembra essergli stato dato per le sue conquiste in Africa.}} Anche durante la [[seconda guerra romano-punica]] guidò la fazione contraria alla guerra contro Roma<ref>{{cita|Livio|XXIII, 11-13}}.</ref> e impedì che venissero inviati rinforzi ad [[Annibale]] dopo la sua vittoria a [[battaglia di Canne|Canne]].<ref>{{cita|Periochae|23.3}}.</ref> Dopo la disfatta cartaginese di [[battaglia di Zama|Zama]] nel [[202 a.C.]], fu tra gli [[ambasciatore|ambasciatori]] che negoziarono la [[pace]] con Roma.
