Isometria: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m Annullate le modifiche di 95.239.97.210 (discussione), riportata alla versione precedente di ^musaz |
Nessun oggetto della modifica |
||
Riga 1:
{{F|geometria|febbraio 2013}}
{{Avvisounicode}}
In [[matematica]], una '''isometria''' (dal [[lingua greca|greco]] [[wikt:ἴσος|ἴσος]], ''isos'', che significa ''uguale'') è una nozione che generalizza quella di [[movimento rigido]] di un oggetto o di una figura geometrica. Formalmente, è una [[funzione (matematica)|funzione]] fra due [[spazio metrico|spazi metrici]] che
Esempi di isometrie sono le [[traslazione (geometria)|traslazioni]], [[rotazione (matematica)|rotazioni]] e [[riflessione (matematica)|riflessioni]] nel piano o nello spazio. Generalmente le isometrie
== Definizione ==
Riga 22:
=== Spazi vettoriali ===
{{vedi anche|prodotto scalare}}
Nel caso di uno [[spazio vettoriale]] munito di un [[prodotto scalare]], una isometria è spesso definita diversamente: in questo contesto un'isometria è un'[[applicazione lineare]] che
:<math>\langle f(x_1), f(x_2)\rangle = \langle x_1, x_2\rangle. </math>
Nel caso in cui il prodotto scalare sia [[prodotto scalare definito positivo|definito positivo]], lo spazio vettoriale è anche uno spazio metrico, e le due definizioni fondamentalmente coincidono; l'unica differenza consiste che nello spazio vettoriale l'isometria è supposta [[punto fisso|fissare]] l'origine: in particolare, non sono ammesse [[traslazione (geometria)|traslazioni]].
| |||