Covarianza (probabilità): differenze tra le versioni

 
Su una [[Popolazione (statistica)|popolazione]] di <math>n</math> osservazioni congiunte <math>(x_i,y_i)</math>, di rispettive [[Media (statistica)|medie]] <math>\bar{x}</math> e <math>\bar{y}</math>, la covarianza osservata è
:<math> \sigma_{X,Y}=\frac{1}{nN}\sum_{i=1}^nN(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=\frac{1}{nN}\sum_{i=1}^nN x_iy_i-\left(\frac{1}{nN}\sum_{i=1}^nN x_i\right)\left(\frac{1}{nN}\sum_{i=1}^nN y_i\right)</math>.
 
Uno [[stimatore]] della covarianza su un [[Campione (statistica)|campione]] di <math>N</math> osservazioni congiunte <math>(x_i,y_i)</math> è
:<math>S_{X,Y}=\frac{\sum_{i=1}^Nn x_i y_i}{Nn-1}-\frac{\sum_{i=1}^Nn x_i}{Nn-1}\frac{\sum_{i=1}^Nn y_i}{Nn-1}</math>
 
La [[varianza]] e la covarianza intervengono per definire l'[[indice di correlazione di Pearson]]
Utente anonimo