Differenze tra le versioni di "Proiezione cilindrica equidistante"

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[[File:Equirectangular projection SW.jpg|450px|thumb|Planisfero secondo la proiezione cilindrica equidistante (il parallelo "standard" è l'equatore)]]
La '''proiezione cilindricica equidistante''' è una [[proiezione cartografica]] molto semplice, attribuita a [[Marino di Tiro]], che secondo [[Claudio Tolomeo]] inventò la proiezione intorno al 100 d.C..<ref>''Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections'', John P. Snyder, 1993, pp.&nbsp;5–8, ISBN 0-226-76747-7.</ref>
 
A causa delle distorsioni che introduce, questa proiezione ha scarso uso nelle carte nautiche e catastali e trova il suo uso principale nelle carte tematiche. Negli ultimi decenni il caso particolare in cui la superficie cilindrica è tangente la sfera è usato da [[Geographic information system#Raster|raster datasets]], come [[Celestia]] e [[NASA World Wind]], a causagrazie della semplice relazione fra la posizione di un [[pixel]] sulla carta e il punto corrispondente sulla Terra.
 
== Descrizione ==
La proiezione consiste semplicemente nel considerare le [[coordinate geografiche]] della [[latitudine]] e della [[longitudine]] come delle [[coordinate cartesiane]].
 
Tuttavia la transformazionetrasformazione effettuata si definisce come una proiezione della superficie di una [[sfera]] sulla superficie di un [[cilindro]], il cui asse coincide con l'asse dei [[polo|poli]].
I [[Meridiano (geografia)|meridiani]] sono quindi rappresentati da linee rette verticali poste a distanze uguali, ede i [[parallelo|paralleli]] da linee rette orizzontali disposte ada intervalli uguali. Si tratta, perciò, del più semplice fra i possibili reticolati cartografici.
 
Per quanto detto, i poli sono rappresentati della stessa lunghezza dell'Equatore, perciò la deformazione delle aree aumenta verso i poli. La proiezione non è nemmeno una [[Immagini conformi|trasformazione isogona]].
 
==Formule==
La formula generale è valida per tutti i casi in cui la superficie cilindrica scelta sia secante la sfera lungo i due paralleli "standard".
Si definiscono:
Definiti:
 
:<math>\scriptstyle\lambda</math> la [[longitudine]] del punto da proiettare rispetto a un meridiano di riferimento e assegnando convenzionalmente segno positivo alle longitudini E e negativo a quelle O;
:<math>y</math> la coordinata verticale del punto proiettato sulla carta.
 
LeDate le definizioni di cui sopra, le formule per proiettare sul piano un punto posto sulla superficie della sfera saranno:
:<math>\begin{align}
x &= \lambda \cos \varphi_1\\
Il caso limite della proiezione cilindrica equidistante è rappresentato dall'ipotesi in cui il parallelo "standard" scelto sia l'Equatore, con le conseguenze che si ha un solo parallelo "standard" anziché due, e che la superficie cilindrica di proiezione non sia secante, bensì tangente la sfera.
 
In questo caso particolare, <math>\scriptstyle\varphi_1</math> vale 0, e perciò le funzioni risulteranno:
 
:<math>x = \lambda,</math>
==Note==
{{Reflist}}
 
{{Portale|geografia|matematica|storia}}
 
[[Categoria:Proiezioni cartografiche]]
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