[[Image:Jsb.jpg|thumb|Frammento di ritratto di [[Johann Sebastian Bach]], un tempo possesso di Kittel]]
Nacque ada [[Erfurt]] e il suo primo maestro fu [[Jakob Adlung]]. Si trasferì a [[Lipsia]] nel [[1748]] e divenne l'allievo prediletto di Johann Sebastian Bach, che morì due anni più tardi. Ricevette l'incarico di organista e insegnante a [[Bad Langensalza|Langensalza]] nel [[1751]], successivamente fece ritorno ad Erfurt come organista della BarfüsserkircheBarfüßerkirche, nel [[1756]], trasferendosi alla Predigerkirche nel [[1762]].
Fra i suoi allievi troviamo [[Johann Wilhelm HäßlerHässler]], [[Karl Gottlieb Umbreit]], [[Christian Heinrich Rinck]] e [[Michael Gotthard Fischer]].
Rifiutò molte generose offerte, tra cui unaquella di un viaggio in Italia nel [[1790]] dalla duchessa [[Anna Amalia di SaxeBrunswick-WeimarWolfenbüttel|duchessa perAnna viaggiareAmalia indi [[ItaliaSassonia-Weimar]], e rimase ada Erfurt per il resto della sua vita. Suonò per molti concerti serali ed era famoso come virtuoso dell'organo; [[Johann Wolfgang von Goethe|Goethe]], [[Johann Gottfried Herder|Herder]] e [[Christoph Martin Wieland|Wieland]] si recarono ada Erfurt per ascoltarlo.
Diede un concerto ad [[Amburgo]] nel [[1800]], risiedendo colàrisiedendovi per un anno mentre attendevascriveva alil libro di [[corale|corali]] per lo [[Schleswig-Holstein]].
