Funzione di trasferimento: differenze tra le versioni

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:<math>y(t)=Cx(t)+Du(t)</math>
 
dove <math>x(t): \R \to \R^p</math> è lo stato del sistema, mentre <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> e <math>D</math> matrici. Nel dominio della trasformata di Laplace, in cui la variabile è la frequenza <math>s</math>, l'uscita è data dadal contributo della risposta libera in cui <math>x_0</math> è lo stato iniziale e della risposta forzata:
 
:<math>y(s)=C(sI-A)^{-1} Xox_0+(D + C(sI -A)^{-1} B)u(s)</math>
 
La funzione di trasferimento è quindi rappresentata dalla matrice <math>(D + C(sI -A)^{-1} B)</math>, e nel caso vi siano un solo ingresso ed una sola entrata, ovvero <math>u </math> e <math> y </math> sono definite da <math>\R </math> in sé, si ha la particolare forma: